第1話　招かざる花嫁

ユーイング家の三男ボビーは、突然パメラという女性と結婚して家族の中に大きな波紋を投げかけた。パメラは、ユーイング家の当主ジョックと犬猿の仲であるディガーバーンズの娘だ。その昔、ジョックとディガーが一緒に石油堀をしていた頃、ディガーのみつけた油田を、すべてジョックが取り上げ、おかげでジョックは億万長者になった。だからディガーは、殺したいほどジョックを憎んでいたのだ。ユーイング家の長男J.R.は、パメラが兄にそそのかされて策略的に弟ボビーと結婚したのだと思い、彼女に金をやるから身を引けと迫った。

第2話　美しき女たちの戦い

ボビーは、妻パメラの希望どおり、ユーイング石油の重役となり、中枢の仕事のタッチするようになった。ある日、ボビーが家に忘れた重要書類をパメラに会社まで届けさせた。その書類の中にはユーイング石油と特別の関係を持つ、オーロフ上院議員の5万ドルの借用書があった。しかしその借用書はどういうわけかパメラの兄で弁護士のクリフの手に渡ってしまった。クリフは、ユーイング石油の政界工作や贈賄疑惑を追求し、ユーイング一族を追い落とそうとしているのだ。

第3話　微笑する小悪魔

ジョックの孫娘ルーシの学校嫌いは、ユーイング家の悩みにタネだった。ルーシーはレイに学校へ送ってもらうと見せかけ、ズル休みしては、馬小屋の中でレイと不純な一時を過ごしていた。見るに見かねたパメラは強引にルーシーを学校へ連れていったが、ルーシーはとんでもない復讐を企てた。

第4話　愛欲を裂く台風

J.R.とレイが、牛を売りに行った帰り、一夜、ウェコの町で羽を伸ばした、町で拾った女と一夜を楽しんだ。しかし、J.R.の相手をした女ワンダの弟アレンをつれ、J.R.が落とした名刺を頼りに、サウスフォーク牧場へのりこんで来た。J.R.の妻に復習しようというだ。折しも台風が接近し、牧場は強風にさらされていた・・・。

第5話　殺意の果ての幼い命

ユーイング家で毎年恒例のバーベキュー・パーティーが盛大に開かれた。新しくユーイング家の一員になったボビーの妻パメラは、このパーティーに長年、義父ジョックと反目している自分の父ディガーを招待し、和解させようと思った。しかも、和解には絶好に時だった。パメラは妊娠したのだ。産まれてくる子供が男の子ならユーイング家の相続者となる。長男J.R.の妻スー・エレンにはまだ子供が産まれないのだ。

第6話　暴かれた野望の恥部

次男ゲーリーが、ユーイング家に戻ってくることになった。彼は若い頃、バルという女性と結婚し生まれたルーシーを置いて家を飛び出し、博打と酒に身を持ち崩していた。今はホテルで働きながらなんとか立ち直りのきっかけを探っていた。ところがJRは、ゲーリー一家が戻ってくることに頭から反対だ。そこで例によって悪辣な計画を実行しようとする。

第7話　殺意の果ての幼い命

パメラの父ディガーは酒浸りとなって倒れた。しかも、ユーイング家の一員となった娘パメラを嫌い決して会おうとしなかった。一方、16年ぶりで帰ってきた次男ゲーリーは、元妻のバル、娘のルーシーと親子水入らずの生活を楽しんだ。しかし、JRはゲーリーに新会社の複雑な仕事を与え、次第に彼を追いつめて行く。

第8話　認知を迫る過去の女

ユーイング石油に便宜をはかっているエネルギー省の役人アンダーソン。彼には愛人ジェナの存在が負担となってきていた。相談を受けたJRは、ジェナと三男ボビーがその昔恋人同士だったことを利用しようとする。二人が再び結びつき、そのうえパメラとボビーの結婚までも破綻してくれれば一石二鳥だ。

第9話　父の心臓発作

ユーイング家の当主ジョックが、心臓発作で倒れた。JRとボビーとの口論で興奮しすぎたためだ。医師の診断で冠状動脈の閉塞だとわかり、血管のバイパス手術を受けることになった。ボビーは父が倒れたのは自分のせいではないかという罪の意識を感じ、牧場の仕事にうちこむ。一方、JRは素性の良くないビジネス仲間と怪しい取り引きに夢中だ。

第10話　赤ん坊の売買

スー・エレンは、JRと結婚して7年、いまだに子供が出来ないことに焦りを感じていた。もし、パメラに男の子が生まれたら、ユーイング家の後継ぎとなり、パメラに家の実権まで奪われてしまう。それは、スー・エレンには耐えられないことだ。しかも、JRは彼女に触れようともしない。彼女は、思いあまってついに養子をとることを決心する。

第11話　二重結婚の罪

パメラの前に、10年前に彼女と結婚し、いまだに籍が入っているという「正式の夫」と自称する男エド・へインズが現れた。彼は、パメラと結婚した翌日ベトナムへ出征し、捕虜生活をおくり帰国後、神経症治療のため病院に入っていたという。ボビーは驚愕し、JRはこれを利用してパメラをユーイング家から追い出せるとほくそえむ。

第12話　恐怖のヒッチハイク

もうすぐルーシーの誕生日。ユーイング家の人々は本人そっちのけで、バースディ・パーティにそれぞれ勝手なもくろみを立てている。ジョックとJRは、パーティを利用して大きな政治の取り引きを考えている。エリーは招待客の選別に夢中だ。パメラは、ルーシーの母親バルをパーティに呼ぼうとするのだが・・・。

第13話　堕胎のスキャンダル

いよいよ州上院議員の椅子をめぐる選挙戦が始まった。父親の恨みを受け継いだパメラの兄クリフ・バーンズは、ユーイング一族への攻撃を実績に有力候補として名乗りを上げた。ユーイング家としても対抗する強力候補を立て、クリフを負かさなければならない。しかし、選ばれた候補者の劣勢は明らかだった。そこでJRは、悪辣な手段を実行するのだった。

第14話　誘拐！150万ドルの人質

アメリカ中を荒らしまわる誘拐犯一味がJRの誘拐を企てるが、間違ってボビーをさらってしまう。しかしボビーも、ユーイング家の一員にはかわりない。一味はJRで計画したとおり150万ドルの身代金を要求し、仲介人にパメラの兄クリフ・バーンズを指名。JRは、クリフに任せることに難色を示すが、ボビーの命がかかっている以上そんな事は言っていられない。

第15話「遭難！残された妻たちは？」

ニューオリンズへ出張したJRとボビーは、その帰途、自家用機でダラスへ向かったが嵐に遇って遭難、行方不明になった。パメラは、ニューヨークから帰ったばかりでこの知らせを聞き、ショックを受ける。スー・エレンは、クリフ・バーンズとささやかなアバンチュールを楽しんでいたが、JRの行方不明を聞き、自分の立場の不安定さを思い、不安に苛まれた。妻たちのそれぞれの思惑が錯綜する一夜が明け、本格的に捜索が始まった。

第16話「疑惑の妊娠」

ここひと月半ほど、JRの妻スー・エレンは、パメラの兄クリフ・バーンズと密かな情事を楽しんでいた。そんな彼女には大きな野望があった。誰の子だろうとユーイング家の後継ぎになる子供を産みたいのだ。そんな時、医師の診断で妊娠がわかる。父ジョックや母エリーは大喜びだ。しかし出張から戻ったJRは、妻の妊娠に疑惑をもつ。この数か月間、たった一度の夫婦生活で、結婚して7年間妊娠しなかった妻が妊娠するだろうか？他の男が父親ではないのか？疑惑はひろがっていった。

第17話「愛欲の三角関係」

牧童頭のレイに恋人ができた。クラブ歌手のガーネットだ。レイは夢中で結婚を考えたが、彼女は乗り気でない。ガーネットは野心家でユーイング家にコネを作り、歌手デビューすることが本当の目的なのだ。彼女の思惑どおり、女好きのJRは早速ガーネットに目をつけ、レコード会社に紹介するみかえりに愛人契約を結ぶ。JRは口実を作り、レイを遠くへ用事で行かせガーネットとの情事を楽しんだが、そこへだまされたと知ったレイが乗り込み、怒りを爆発させた。

第18話「狙われた土地」

ボビーのカレッジ時代の親友ガズラーが、サウスフォークの牧場へやって来た。ボビーは、ガズラーの経験を訊き、彼を建設業のパートナーにした。そして、彼の発案で牧場のはずれに一大ショッピングセンターを建設することになった。そこは発掘が禁じられた油田がある場所で、JRは悪い仲間と将来の発掘を密約していたのだ。センターができたら油田はもう掘れなくなる。JRは何とかこの計画をつぶそうとして陰謀をめぐらすのだった。

第19話「過去から来た遺産相続人」

40年前死んだと思われていたエリーの兄ギャリソンが、若い女キャシーを連れてユーイング家のサウスフォーク牧場に現れた。この牧場はギャリソンが相続人だったのだが、妹のエリーが相続し、ユーイング家のものとなったのだ。エリーは、この機会に兄に牧場を返すと言い出すのだが、JRはキャシーを財産目当てでギャリソンを動かしていると睨む。

第20話「あばかれた情事」

JRの度重なる浮気についにたまりかねたスー・エレンは、身重な体のままユーイング家を飛び出し母親の家に身を寄せた。そして、おなかの子供の父親クリフ・バーンズに、JRと別れるから結婚してくれと迫った。妻スー・エレンのこの挙動に疑惑をもったJRは、私立探偵マーシュに調査させ妻の情事の相手がクリフあることをつきとめた。JRの怒りは頂点に達し、クリフとの対決の時を迎えるのだった。

第21話「悲しき女の性」

以前、JRの秘書として長年彼と親密な関係にあったジュリー・グレイは、会社の秘密をクリフ・バーンズに渡したことがばれ、会社から去った。その彼女がダラスに戻り、巧みにジョック・ユーイングに近づいた。ジョックは家で妻エリーから病人扱いされ、冴えない気分だったので、たちまちジュリーと意気投合し、過去を許しデートを重ねるようになった。このジョックの浮気によって、ユーイング一家に大きな波紋が広がるのだった。

第22話「秘書殺人の罠」

JRは、ジュリー・グレイとよりを戻した。JRは彼女がにぎっている彼の最大の秘密が漏れるのを恐れ、ジュリーを抱き込みにかかったのだ。秘密を共有するJRのパートナーたちはそれを不安に感じた。そしてある夜、彼らはジュリーの部屋に押しかけ、ダラスから出ていけと迫る。おびえて屋上に逃げた彼女は誤って歩道に転落、死亡してしまう。JRはこの事件を利用し、敵対するクリフ・バーンズに殺人の罪をきせようとする。

第23話「死者からの手紙」

殺人のぬれぎぬをきせられたクリフの予審が始まった。裁判は彼に不利に展開したが、そんでジュリーが生前クリフあてに投函した手紙が届いた。中身は質札とカバンのキー。パメラからそれを受け取ったボビーは、質店でカバンの中を改めJRの秘密書類のコピーを手に入れる。ボビーは今さらながらにJRのあくどい正体を知ると同時に、ジェリーを死に追いやった真犯人の手がかりをつかむのだった。

第24話「離婚を迫る侵入者」

ユーイング家にスー・エレンの妹クリスティンが泊まりに来た。JRは、彼女が姉のように金持ちと結婚したがっていることを知って、別居中のボビーに彼女を結びつけようとした。パメラを追い出せるし一石二鳥だ。一方、ユーイング石油は新しい油田の開発でクリフ・バーンズの妨害を受け四苦八苦していた。しかもパメラが兄にだまされて、1万ドルもユーイングの敵側に援助したことで、ボビーは一層窮地に追い込まれることになった。

第25話「スキャンダルの終着駅」

ボビーと別居中のパメラは、モデルのリアンと友達になった。ところがリアンの前身はコール・ガールで、昔、JRと知り合いだった。JRはこのリアンを利用して、クリフの後援者マクスウェルとパメラを同時に陥れようと思いついた。パメラとマクスウェルに罠をかけスキャンダルをでっち上げ、記事は新聞のトップを飾り、JRの狙いどおりマクスウェルは失脚してしまう。

第26話「婚約者のあやしき性」

ルーシーは、かねてから付き合っていたメインウォリング石油会社の御曹司キットとの仲が深まり、ついに婚約した。この結婚話はJRにとっても良い話だった。ユーイング石油は、メキシコ湾沿岸に精油所がほしかったが、メインウォリング石油がすでに建設中なので認可がおりない。そこでJRとしては、これを機会に精油所の共同経営をもくろんだのだ。ところが、キットが突然婚約の破棄を言い出してしまう。

第27話「愛と闘いの日々」

ユーイング石油は、土地管理局のクリフ・バーンズの厳しい行政措置で痛めつけられ、その損害は相当額に達していた。なんとか土地管理局とクリフの権限を奪いたいと考えたJRとジョックは、政界の大物で、今は引退しているが議会に隠然たる力を持つサム・カルバーに頼み込むことにした。彼の力で議会に土地管理局の権限を押さえる法案を提出させようというのだ。

第28話「破滅へ向かう女たち」

婚約破棄からすっかり落ち込んだルーシーは、友人の勧めで始めたクスリが病みつきになり、今ではクスリなしではいられない状態になった。一方、臨月の迫っているスー・エレンは、生まれてくる子供の行く末、JRへの憎しみ、クリフへの未練など様々な悩みから、酒浸りとなりアル中症状でさえ危険というありさま。そんなある日、スー・エレンが階段から落ちるという事故が起こった。

第29話「エレン苦悩の出産」（第1シーズン最終回）

JRによってサナトリウムに入れられたスー・エレンは、監禁状態という環境と心の重荷でストレスが募るばかり。ある日、女性看護人ハットンを買収して酒を手に入れ興奮した状態で、車を盗みサナトリウムから脱走する。しかし、たちまち交通事故を起こし、母子ともに危険な状態に陥る。ただちに帝王切開で、7か月の未熟児がこの世に生まれた。ジョックは、ユーイング3世だと喜んだが、JRは苦痛に顔を歪ませた。